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Dinamica delle esplosioni II: detonazioni e deflagrazioni

Written By: Francesco Salvatore Onorio - Apr• 25•12

La dinamica delle esplosioni giunge al secondo appuntamento su Strutturista.com. In questo articolo parliamo di detonazioni e deflagrazioni.

Ancora una volta è d’obbligo ringraziare l’ing. Alessandro D’Andrea, ingegnere meccanico esperto di esplosioni, per i suoi studi su questo argomento, oltreché per lo spirito di condivisione delle conoscenze che ci accomuna.

La maggior parte degli esplosivi, sebbene differenti dal punto di vista chimico-fisico, reagiscono con detonazioni che ben si approssimano alle esplosioni ideali.
Un metodo semplice ed efficace per prevedere gli effetti di questo tipo di esplosioni consiste nell’assumere che esplosioni nelle quali viene rilasciata una data quantità di energia abbiano comportamenti analoghi a quelle ottenute con un esplosivo di riferimento. Questo consente di convertire l’esplosione di una certa quantità di un esplosivo o di un composto instabile in una quantità equivalente, dal punto di vista dell’energia liberata, di tritolo (TNT).

Per gli alti esplosivi, l’equivalenza energetica consente di determinare il peso di “TNT equivalente” moltiplicando semplicemente il peso del composto considerato per un opportuno coefficiente di conversione come quelli riportati nella tabella di Fig.1.

Il metodo del TNT equivalente può essere utilizzato anche in presenza di nubi esplosive di vapori (VCE), approssimando gli effetti di una deflagrazione a quelli di una detonazione ideale di esplosivo solido. Infatti, benché i due fenomeni siano marcatamente  diversi, sapendo che 1 Kg di TNT rilascia circa 4520 KJ/Kg è possibile convertire l’esplosione (dal punto di vista dell’energia immessa nello scoppio) di un certo quantitativo di composto instabile con la seguente relazione  (Enciclopedia Treccani):

dove:

Wtnt = peso di tritolo equivalente;

Htnt = energia di detonazione;

Hcomb = potere calorifico inferiore del composto;

Wcomb = peso del combustibile contenuto nella nube di gas o vapori;

αe = coefficiente che per gli idrocarburi vale 0,03 (es. metano), per gas di media reattività 0,05 (es. propano, butano, ecc.) e per quelli molto reattivi 0,1 (es. idrogeno, acetilene, ecc.).

I poteri calorifici inferiori di alcune sostanze che possono dare origine a una VCE sono riportati nella tabella di Fig.2.

In tale ambito, bisogna anche considerare che una miscela allo stato gassoso si incendia quando il combustibile è presente in determinate proporzioni, comprese tra il limite inferiore e superiore del campo d’infiammabilità; la conoscenza dei citati limiti è importante per determinare il volume dei vapori che danno origine ad una nube di gas.

La tabella di Fig.3 ne riporta i valori insieme alla densità di alcuni combustibili comuni (per i gas a 15,5°C) da utilizzare per la stima della massa di gas e necessari per il calcolo della quantità di TNT equivalente.

L’applicazione di questo metodo al caso di un’esplosione di nubi gassose non confinate (UVCE) non è esente da incertezze che, prevalentemente, dipendono dalla stima della massa di gas e dall’efficienza dell’esplosione αe il cui valore è valutato solo sulla base di esperienze storiche (detto parametro, in particolare raccoglie tutte le differenze esistenti tra un’esplosione ideale e una UVCE). Ne consegue, che il metodo in questione non è applicabile in prossimità del centro di una nube esplosiva in quanto fornirebbe valori di sovrapressione irrealisticamente elevati.

Una modifica solitamente utilizzata è quella di considerare il massimo valore di sovrapressione di una UVCE pari a 1 bar, limitando così superiormente i dati di pressione basati sullo scoppio di una carica di TNT, la cui valutazione sarà ampiamente descritta successivamente.

Per le nubi esplosive viene proposto anche il modello Wiekema che assimila la deflagrazione di una UVCE all’espansione di un pistone emisferico che si muove con una velocità media ben definita. La principale novità introdotta da questo metodo è stata quella di parametrizzare diversi composti infiammabili in funzione della loro reattività e quindi dalla tendenza ad accelerare il fronte di fiamma in tre categorie di reattività: alta, media e bassa.

Una breve descrizione del modello in questione sarà data nell’articolo successivo in quanto considerato necessario per reperire informazioni sull’andamento del regime pressorio generato dall’esplosione di una nube di gas.

Gli esempi pratici di seguito descritti mostreranno come applicare il metodo del TNT equivalente (R.Rota, 2004).

Supponiamo di avere un rilascio istantaneo di 13900 mc di propilene in atmosfera, avente un calore specifico di 45790 KJ/Kg e densità pari a 1,8 kg/mc, se si considera un fattore di resa uguale a 0,06, l’effetto che ne consegue è paragonabile a quello di una certa carica di tritolo.

In particolare, il peso del propilene e quello di TNT equivalente sono:

Wpr = 1,8 * 13900 = 25000 Kg

Wtnt =25000 * 0,06 * 45790 / 4520 ≈ 15 ton.

 

L’equivalenza con il TNT può essere fatta anche quando si è in presenza di un recipiente in pressione che collassa. Infatti, nell’ipotesi di un’esplosione isoterma di un gas ideale, la massa di TNT può essere calcolata con l’espressione:

dove:

= 9.7 * 10^(-6);

V è il volume gas compresso in mc;

P1 la pressione iniziale del gas compresso (bar);

P2 la pressione finale;

Po = 1 la pressione di riferimento;

To = 273K la temperatura di riferimento;

= 8,314 J/g mol K la costante gas.

 

Infatti, nel caso di un recipiente sferico di 200 mc contenete gas in pressione che esplode alla pressione di 30 bar e alla temperatura di 30°C, con temperatura ambiente di 20°C, si ha:

Analogamente, se si considera l’energia rilasciata dall’espansione isoterma dovuta alla rottura di un recipiente di 0,17 mc contenente aria compressa a 546 bar, essa vale:

con:

P1 pressione interna al recipiente espressa in KPa;
P2 pressione esterna pari a quella atmosferica;
V volume del recipiente in mc.

Da cui:

ed il peso in TNT equivalente:

Wtnt ≈ 58500 / 4520 ≈ 13 Kg

__________

Un altro esempio è rappresentato dall’esplosione di una sfera di 15 m di diametro contenete 1100 mc di propano (il serbatoio è pieno al 60%), coinvolta in un incendio e che collassa quando la pressione interna raggiunge i 24 bar.

__________

In questo caso invece, 1000 Kg di metano fuoriescono da un serbatoio ed al contatto con l’aria esplodono. Si vuole determinare il peso di TNT equivalente.

Trattandosi di metano si assume un coefficiente di reattività αe = 0,03 e noto il calore di combustione del metano Hcomp = 50050 KJ/Kg si ha:

 

__________

Si vuole determinare la massa di tritolo che provoca un’esplosione simile a quella di 10 ton di propano. Per il propano si assume un coefficiente di reattività αe= 0,05 e noto il calore di combustione Hcomp= 46350 KJ/Kg il peso è:

 

__________

Un impianto chimico è esploso a seguito della rottura di un tubo che ha portato alla formazione di una nube di vapori esplosivi contenenti approssimativamente 3000 Kg di cicloesano. Determinare la quantità di TNT equivalente.

Il cicloesano è una sostanza molto simile alla benzina, assumendo un coefficiente di reattività αe = 0,03 ed adottando il calore di combustione della benzina Hcomp = 43100 KJ/Kg il peso è:

 

Questo è tutto, per il momento.

Ci diamo appuntamento al prossimo articolo, che tratterà in dettaglio l’esplosione in aria. Chiudo ringraziando nuovamente l’ing. Alessandro D’Andrea.

Come al solito, per chiarimenti, segnalazioni ed altro è possibile contattare il sottoscritto a:

onorio@strutturista.com

 

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