The Structural Engineer's Corner

Eng. Onorio Francesco Salvatore

Staffe aperte o chiuse nelle travi?

Written By: Francesco Salvatore Onorio - Nov• 06•11

Fritz Leonhardt viene da alcuni posto in contrapposizione con quanto vige oggi sul tema delle staffe. L’articolo di oggi prende spunto dai suoi testi per discutere di un tema spinoso: staffe aperte o chiuse nelle travi? Immagine di testata, dunque, che non poteva che essere dedicata a lui.

Ma è vero che Leonhardt afferma che si possono sempre avere staffe aperte nelle travi? No. L’Autore tedesco fa alcune considerazioni molto importanti quanto trascurate sul tema delle staffe ad “U” nelle travi.

L’obiettivo di questo articolo, dunque, è di ripercorrere le tappe che dal 1977 ad oggi hanno portato alle attuali disposizioni normative in tema di staffe nelle travi per dimostrare che “tutto cambia affinché nulla cambi“.

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Dunque, il Leonhardt nel suo testo afferma quanto segue:

Le staffe chiuse in genere non sono necessarie per la sicurezza al taglio in presenza di forza di taglio, neppure nel campo dei momenti negativi, se le armature trasversali della piastra collegata sono continue (fig. 9.4 f).
Con le travi continue di sezione rettangolare (per es., le travi per carroponte), le staffe devono recingere completamente l’armatura sul supporto.
La chiusura delle staffe nella zona compressa e tesa avviene mediante la sovrapposizione degli elementi di ancoraggio e con le staffe all’interno della sezione trasversale.
Le staffe chiuse si richiedono poi solo con torsione o per l’incastro al bordo delle piastre oppure per la cerchiatura di zone pressoinflesse fortemente sollecitate.
Nella DIN, nuova edizione par. 18, per le travi si richiedono sempre staffe di recinzione, il che non è razionale.

Quindi, per il Leonhardt la staffa in sé può anche essere aperta, se però vi sono altre armature che danno luogo ad una chiusura. Questa seconda parte è importante quanto trascurata. A mio parere, il Leonhardt non afferma che si possono avere sempre staffe aperte nelle travi, ma bensì che si possono avere staffe aperte SE vi è anche un elemento trasversale superiore.

Dai tempi di Leonhardt ad oggi, a mio modesto parere, non è cambiato molto e cerco di spiegare il mio punto di vista.

Vi sono casi in cui le staffe devono obbligatoriamente essere di recinzione, ovvero:

1. travi soggette a torsione pura o con elevati sforzi torcenti;
2. travi di bordo.

Per la trave di bordo, dunque, il Leonhardt individua questo tipo di staffa:

Per chi dice che il Leonhardt abbia fatto il suo tempo e che ora ci sono fantasmagorici studi (?) più veritieri, va ricordato che anche nell’Eurocodice 2 – Progettazione delle strutture di calcestruzzo – Parte 1-1 Regole generali si ha la stessa figura (9.4 f) del Leonhardt:
(Figura 9.1)
In maniera ancora più esplicita proprio nella parte dedicata al taglio:

(Figura 9.5)

Nello schema di destra la staffa viene definita proprio di chiusura.

Cosa notiamo? Staffe aperte MA con elemento superiore trasversale di chiusura. Proprio come diceva il Leonhardt.

Gli americani non la pensano diversamente. Nel testo ACI 318M-08 “Building Code Requirements for Structural Concrete” (ovvero edizione 2008) si ha quanto segue:
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Possiamo notare che:
1. la staffatura non è a tratto unico (“two-piece stirrup“);
2. la chiusura superiore viene realizzata mediante un “cap tie“;
3. le piegature sono tutte a 135° (“135-degree hooks“) tranne che per il cappello superiore dal lato un cui si ha confinamento.

Quindi, l’unica raccomandazione è di avere questi ganci a 135° dove non c’è confinamento (ci torno tra poco su questo aspetto).
Questa specifica, tra l’altro, è stata inserita nel codice ACI nel 2002 perché prima le staffe ad U potevano anche essere prive di ganci a 135° (come alcune staffe mostrate dal Leonhardt).
Nel 2008 hanno invece inserito l’obbligo di staffe chiuse, ma non necessariamente con tratto unico. Prima del 2008 questa imposizione valeva solo per le travi soggette a torsione, dopo il 2008 hanno esteso il requisito a tutte le travi.
Quindi: staffe non necessariamente chiuse con tratto unico, ma basta anche il cappello (o “transverse reinforcement” per usare i termini ACI). Le raccomandazioni a tal proposito, ovvero relative alle staffe chiuse, sono contenute nel punto 11.5.4 “Details of torsional reinforcement”.
Torsion reinforcement shall consist of longitudinal bars or tendons and one or more of the following:
(a) Closed stirrups or closed ties, perpendicular to the acis of the member;
(b) A closed cage of welded wire reinforcement with transverse wires perpendicular to the axis of the member;
(c) In nonprestressed beams, spiral reinforcement.

Nel commentario si legge quanto segue:

Both longitudinal and closed transverse reinforcement are required to resist the diagonal tension stresses due to torsion.

The stirrups must be closed, since inclined cracking due to torsion may occur on all faces of a member.

Per quanto riguarda la connessione:
11.5.4.2 — Transverse torsional reinforcement shall be anchored by one of the following:
(a) A 135-degree standard hook, or seismic hook as defined in 2.2, around a longitudinal bar;
(b) According to 12.13.2.1, 12.13.2.2, or 12.13.2.3 in regions where the concrete surrounding the anchorage is restrained against spalling by a flange or slab or similar member.

Si parla esplicitamente di ancoraggio ad uncino, con piegatura a 135° (punto a), tranne nei casi in cui c’è confinamento (punto b).

Se poi leggiamo quanto scritto nel Commentario, allora il quadro diviene ancora più chiaro:

R11.5.4.2 — When a rectangular beam fails in torsion, the corners of the beam tend to spall off due to the inclined compressive stresses in the concrete diagonals of the space truss changing direction at the corner as shown in Fig. R11.5.4.2(a).

L’immagine di riferimento è questa:

Nella trave soggetta a torsione è il vertice annerito a cedere per prima.

Ecco allora il ruolo dei ganci a 135°:

In tests,11.37 closed stirrups anchored by 90-degree hooks failed when this occurred. For this reason, 135-degree standard hooks or seismic hooks are preferable for torsional stirrups in all cases.

In questi casi la staffa con gancio a 90° risulta non efficace e diviene preferibile il gancio a 135°, proprio come nell’immagine mostrata.

Ci sono casi in cui il gancio a 90° è sufficiente? Si.

In regions where this spalling is prevented by an adjacent slab or flange, 11.5.4.2(b) relaxes this and allows 90-degree hooks (see Fig. R11.5.4.2(b)).
In questo caso c’è confinamento dovuto alla soletta ed i ganci possono anche essere a 90°. Il tipo di piegatura, quindi, dipende dal contesto: se c’è confinamento o meno.

Quindi, il caso peggiore per testare l’efficienza delle staffe è il prendere a riferimento una trave soggetta a torsione (ovviamente, stiamo parlando sempre di travi, per i pilastri il discorso è COMPLETAMENTE diverso).
Andiamo nuovamente nell’Eurocodice 2 – Progettazione delle strutture di calcestruzzo – Parte 1-1 Regole generali. In particolare, andiamo al punto 9.2.3 “Armatura a torsione” e riferiamoci alla figura 9.6 “Esempi di forme di staffe per la torsione”.

Gli schemi indicati con (a) sono raccomandati, quello con (b) è da evitare.
Facciamo attenzione allo schema (a3): è lo stesso della figura (9.4 f) di Leonhardt. In sostanza, abbiamo una staffa aperta, senza nemmeno il cappello superiore, ma con l’elemento trasversale (obbligatorio sempre) costituito da ferri correnti. Proprio come diceva Leonhardt. Questa staffa è in realtà chiusa proprio grazie all’elemento superiore.
Lo schema (b) è invece relativo ad una staffa a tratto unico ma che non è chiusa perché mancano i ganci a 135°.
Lo schema (a3) avente staffa ad “U” con ganci a 135° e con elemento trasversale superiore è efficace mentre lo schema (b) avente forma rettangolare a tratto unico ma senza ganci a 135° NON è efficace.

Se ci riferiamo ad un testo più vecchio, come l’ACI 315-99 (ovvero 1999), abbiamo questi casi:

TRAVE NON PERIMETRALE CON STAFFE APERTE

TRAVE NON PERIMETRALE CON STAFFE CHIUSE
TRAVE PERIMETRALE CON STAFFE CHIUSE

Nel primo caso abbiamo staffe aperte (del tipo mostrato in figura 9.4d del testo di Leonhardt), negli altri casi abbiamo staffe chiuse. La staffatura chiusa viene realizzata con due barre, di cui uno è il transverse tie. Nel secondo caso il transverse tie ha piegature a 90° in quanto c’è confinamento da entrambi i lati, nel terzo caso abbiamo una piegatura a 90° dal lato della soletta ed una piegatura a 135° dal lato libero.

Altri esempi, sempre dall’ACI 315-99:

Esempi (corretti) di travi con confinamento laterale:
Esempio (corretto) di trave senza confinamento laterale (trave isolata):

Vediamo ora alcuni esempi NON corretti:

Nel primo schema a sinistra non si hanno ganci, né a 90° né a 135°. Negli altri due schemi si hanno solo ganci a 90°, che non sono sufficienti per il confinamento.

Ancora, sempre esempi NON corretti:

Non fatevi ingannare dal cappello del penultimo schema: ha piegature a 135°, ma la staffa sotto no, le ha a 90°.
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Cosa dice il D.M. 14 febbraio 2008?
Come al solito non è molto chiaro (altro che testi dell’ACI).Al punto 7.4.6.2.1 – Armature trasversali leggiamo quanto segue:
Per staffa di contenimento si intende una staffa rettangolare, circolare o a spirale, di diametro minimo 6 mm, con ganci a 135° prolungati per almeno 10 diametri alle due estremità. I ganci devono essere assicurati alle barre longitudinali.
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Si parla di staffa rettangolare, circolare o a spirale, ma non è chiaro se debba essere un unico elemento o possa usarsi un “cap tie” come nelle norme ACI.
Si parla inoltre unicamente di ganci a 135°, indipendentemente dal confinamento laterale.
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Perché?
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Volendo anche dare per buone le indicazioni delle NTC2008 e pensare che quelli dell’ACI siano in errore, ci chiediamo: quali sono le argomentazioni a supporto?

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Passiamo alla Circolare “esplicativa” n. 617 del 2009. Dato che la duttilità e la capacità di rotazione intervengono nell’argomento, andiamo a vedere cosa ci dice il punto C8A.6 “Valutazione delle rotazioni di collasso di elementi di strutture in calcestruzzo armato e acciaio”.

Inoltre, il fattore di efficienza del confinamento a dato dalla (C8A.6.2) è definito nell’ipotesi che le staffe presenti nell’elemento abbiano ancoraggi idonei ad evitare l’apertura delle stesse, ad esempio se presentano una chiusura con ganci a 135°. Quando queste condizioni non sono verificate è opportuno assumere a = 0.
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Dunque, l’efficienza del confinamento è assicurata da staffe che non abbiano possibilità di aprirsi, quindi con chiusura con ganci a 135°. Si parla quindi nuovamente di ganci a 135° a prescindere dal contesto (solaio laterale).
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Ma la domanda che sorge spontanea è: come fa una staffa come questa che segue ad aprirsi?
(ACI 318 del 2008)
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Come fa una staffa del genere ad aprirsi:
(EUROCODICE del 2005)
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Come fa una staffa del genere ad aprirsi:
(ACI 315 del 1999)
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Come fa una staffa del genere ad aprirsi:
(Fritz Leonhardt 1977)
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Ecco perché, a mio modestissimo parere:
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1. non è obbligatoria la staffa a tratto unico;
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2. è importante il contesto in cui si trova la trave (confinamento da solaio);
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3. il D.M. 2008 è indietro anni luce rispetto ad altri codici;
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4. Leonhardt non è una fonte anacronistica i cui studi sono stati superati da brillanti e fantasmagoriche ricerche supportate da meravigliosi programmi FEM con tante lucine verdi-gialle-rosse.

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Quindi, cosa si intende per “staffa aperta”?

1. Se si parla di staffa ad “U”, anche con uncini a 135°, ma senza cappelo oppure senza ferri correnti trasversali superiori, allora questa è da evitare, perché non serve;
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2. se si parla di staffa ad “U” ma con cappello superiore oppure con ferri correnti trasversali superiori, allora questa è perfettamente confrontabile con una staffa chiusa a tratto unico ed è dunque accettabile.

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I ganci devono sempre essere a 135°?

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1. per travi isolate assolutamente si;
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2. per travi confinate lateralmente dal solaio, non è detto.

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E con questo è tutto.

N.B.

Questo articolo è la trasposizione su Strutturista.com di un mio intervento su IngForum, forum di Ingegneri.info, di cui sono moderatore.

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Per chiarimenti, segnalazioni ed altro è possibile contattare l’autore a:

onorio@strutturista.com

Ing. Onorio Francesco Salvatore

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