The Structural Engineer's Corner

Eng. Onorio Francesco Salvatore

Tubazioni interrate VII: la teoria di Spangler e la Formula di Iowa per il calcolo delle deformazioni nelle tubazioni flessibili interrate

Written By: Francesco Salvatore Onorio - Oct• 22•11

Per stimare le deformazioni di una tubazione flessibile, di cui abbiamo già parlato nell’articolo precedente, si fa ricorso alla relazione di Spangler.

M. G. Spangler, studente di Anson Marston, studiò il problema il problema dei carichi sulle condotte interrate e si accorse che la teoria di Marston non era adeguata per le tubazioni flessibili. Si accorse infatti che la loro rigidezza, ovviamente molto bassa se confrontata con quella delle tubazioni rigide, innescava fenomeni diversi. Tali tubazioni, infatti, pur non potendo contare su rigidezze elevate, si comportano in maniera eccellente sotto carico.

Quello che accade quando carichiamo una tubazione flessibile si può sintetizzare in due punti:

1. si ha una ridistribuzione dei carichi attorno alla tubazione;

2. si ha una non trascurabile reazione del terreno posto ai lati della tubazione man mano che questa, deformandosi, spinge verso i lati.

Spangler unì questi due concetti e si soffermò sulla deformazione anulare per studiare il problema. Il risultato dei suoi studi fu la definizione della Formula di Iowa (dall’Università di Iowa) e la pubblicazione nel 1941 dell’articolo “The Structural Design of Flexible Pipe Culverts” – Iowa Engineering Experiment Station.

La relazione è la seguente:

In cui:

Δx = inflessione orizzontale della tubazione;

Dl = coefficiente di deformazione differita (Deflection Lag Factor);

K = costante di sottofondo, la quale varia con l’angolo di posa;

W = carico distribuito linearmente sulla tubazione;

R = raggio medio della tubazione;

E = modulo di elasticità del materiale costituente la tubazione;

I = momento d’inerzia della sezione trasversale della tubazione;

e = modulo di resistenza passiva del terreno ai lati.

Questa relazione fu sviluppata grazie ad una serie di esperimenti condotti su vari tipi di installazioni di tubazioni interrate. Furono testate 10 tubazioni aventi diametro variabile dai 36 ai 60 pollici fissando un’altezza di ricoprimento pari a circa 4.6 metri.

Quello che segue è lo schema cui ha fatto riferimento Spangler per la sua Iowa Formula:

In realtà, non è proprio questa la formula che viene impiegata nel calcolo delle deformazioni delle tubazioni flessibili. Il motivo lo scopriremo nel prossimo articolo, in cui vedremo quale modifica è necessario apportare alla relazione per poterla applicare.

Il calcolo dell’inflessione verticale per le tubazioni flessibili è presente nel programma PROCOID, che potete trovare al link che segue.

PROCOID – PROgetto COstruzioni IDrauliche v. 1.3 (dimensionamento serbatoio, blocchi di ancoraggio, verifica statica tubazioni interrate, verifica alla massima pressione, verifica alla massima depressione)

 

Per chiarimenti, segnalazioni ed altro è possibile contattare l’autore a:

onorio@strutturista.com

Ing. Onorio Francesco Salvatore

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