The Structural Engineer's Corner

Eng. Onorio Francesco Salvatore

Tubazioni interrate V: inflessione longitudinale dovuta alla non uniformità del piano di posa

Written By: Francesco Salvatore Onorio - Oct• 16•11

Continuiamo la nostra trattazione delle tubazioni interrate parlando adesso di un altro problema: la non uniformità del piano di posa della condotta. E’ molto frequente che la rottura delle tubazioni sia dovuti a problemi legati al piano di posa. Una scarsa attenzione all’angolo di supporto oppure, peggio ancora, un piano di posa non perfettamente orizzontale possono causare l’instaurarsi di un regime tensionale di tipo flessionale che va ad aggiungersi allo stress dovuto ai carichi statici e dinamici.

In questo articolo parliamo proprio di queste tensioni aggiuntive e da evitare. Guardiamo cosa accade nello schema riportato di seguito:

Il letto di posa non è regolare in quanto un certo tratto di tubazione è sospeso. Da notare come i giunti siano distanti e la condotta si presenti per un certo tratto poggiata sul fondo. Lo schema più vicino ad una configurazione simile è quello di trave incastrata-incastrata. Questo comporta che alle estremità avremo un momento pari a:

W L² / 12

Quella vista è una situazione sicuramente da evitare. Ma c’è di peggio. Diamo uno sguardo allo schema che segue:

In questo caso il terreno sottostante alla fondazione viene a mancare proprio in prossimità dei giunti, quindi le estremità sono libere di ruotare. Lo schema di calcolo è in questo caso quello di trave appoggiata-appoggiata. Questo comporta che in mezzeria avremo un momento pari a:

W L² / 8

Quello appena visto è il momento massimo che possiamo raggiungere a causa della non uniformità del supporto. Ma tale momento può verificarsi, ovviamente, anche con altre configurazioni, come ad esempio:

In questo caso a soffrire particolarmente è la sezione posta all’appoggio centrale. Lo schema è infatti quello di trave continua su più appoggi.

Il problema appena visto prende il nome di inflessione longitudinale, da non confondersi con quella trasversale.

Questo problema può presentarsi quando la fondazione risulta instabile, quando il materiale non è compattato a sufficienza o comunque quando viene posta scarsa attenzione al piano di posa. Ecco perché è buona norma realizzare un accurato letto di posa piuttosto che poggiare la fondazione direttamente sul terreno appena scavato.

L’inflessione longitudinale è sempre un problema?

Dipende. Nel caso di tubazioni flessibili, ad esempio, lo stress risulta essere molto minore rispetto al caso delle tubazioni rigide. La reazione – e quindi l’insorgere dello stato tensionale – è proporzionale alla rigidezza. Nei confronti di questi problemi, dunque, le tubazioni flessibili risultano avvantaggiate. L’impiego di connessioni flessibili, inoltre, risulta essere un’ottima scelta in quanto consente alla tubazione di accompagnare eventuali movimenti del letto di posa.

Dunque, per tubazioni flessibili e giunzioni flessibili questo fenomeno risulta sicuramente di secondo ordine (entro certi limiti ovviamente, cedimenti eccessivi costituiscono sempre un problema).

Qual è l’effetto dell’inflessione longitudinale?

L’inflessione longitudinale si manifesta con due effetti:

– stress tensionale nella tubazione rigida che può causare rottura per resistenza;

– deformazione della tubazione flessibile che può risultare eccessiva.

Per la resistenza abbiamo già visto come calcolare le sollecitazioni. Nel caso della deformazione, possiamo fare ricorso alla teoria di Reissner (“On Final Bending of Pressurized Tubes“, 1959):

In cui:

D = diametro nominale della tubazione;

t = spessore della tubazione;

R = curvatura della tubazione inflessa longitudinalmente;

La curvatura la possiamo esprimere come:

In cui S è l’abbassamento della tubazione per effetto dei carichi:

Facciamo un esempio numerico per capire. Abbiamo una tubazione di 48″ con i seguenti dati:

D = 121.9 cm;

t = 2.222 cm;

L = 500 cm;

Applicando le relazioni presentate otteniamo le seguenti deformazioni percentuali in funzione dei cedimenti:

– 1 cm => 0.3% (<5%);

– 2 cm => 1.1%;

– 3 cm => 2.6%;

– 4 cm => 4.6%;

– 5 cm => 7.2% (>5%).

In sostanza, bastano soli 5 cm di cedimento, che possono sembrare niente, per far deformare in maniera eccessiva una tubazione. Inoltre, bisogna prestare attenzione ai valori della curvatura per valutare l’insorgenza del buckling. Si ha:

Nel nostro caso la curvatura di buckling è pari a corrisponde ad una deformazione percentuale del 7.84%. Quindi, a prescindere dai limiti che possono imporre le norme sulla deformazione della tubazione, giunti al 7.84% si ha instabilità.

Nel grafico che segue viene mostrato l’andamento della deformazione longitudinale al variare dell’abbassamento s:

Per ridurre il problema dell’inflessione longitudinale si fa ricorso, oltre che ad un’adeguata cura del supporto, a giunzioni flessibili e tratti di tubazione non eccessivamente lunghi (le sollecitazioni crescono col quadrato della lunghezza del tratto).

E questo è tutto per quanto riguarda l’inflessione longitudinale.

PROCOID – PROgetto COstruzioni IDrauliche v. 1.3 (dimensionamento serbatoio, blocchi di ancoraggio, verifica statica tubazioni interrate, verifica alla massima pressione, verifica alla massima depressione)

 

Per chiarimenti, segnalazioni ed altro è possibile contattare l’autore a:

onorio@strutturista.com

Ing. Onorio Francesco Salvatore

You can follow any responses to this entry through the RSS 2.0 feed. You can leave a response, or trackback from your own site.

One Comment


  1. […] Per la norma, questa classe di posa è consigliata esclusivamente per tubazioni semi-rigide aventi elevata resistenza a trave (ovvero, la norma intende che, non avendo trattato il fondo con uno strato apposito ma bensì avendo lasciato il terreno naturale, è possibile che vi siano imperfezioni, discontinuità, mancanze di terreno tali che la tubazione possa assumere un comportamento di trave appoggiata-appoggiata o incastrata-incastrata. Questo argomento lo abbiamo già trattato nell’articolo “Tubazioni interrate V: inflessione longitudinale dovuta alla non uniformità del piano di posa“). […]

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *