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Eng. Onorio Francesco Salvatore

Tubazioni interrate IX: valori del modulo di reazione del terreno per la Formula di Iowa come suggeriti da A. K. Howard

Written By: Francesco Salvatore Onorio - Oct• 22•11

Negli articoli precedenti siamo pervenuti ad una relazione da impiegare per il calcolo delle deformazioni nelle tubazioni flessibili. Abbiamo visto come il riferimento principale sia la Formula di Iowa messa a punto da Spangler, così come successivamente modificata da Watkins.

Ci siamo lasciati però con un interrogativo: quale valore assegnare al modulo di reazione del terreno E’ ?

In questo articolo vediamo come la risposta non sia immediata, in quanto dobbiamo tener conto di una serie di fattori. Iniziamo col dire che il modulo del terreno è una grandezza che potrebbe variare con la profondità (attenzione al condizionale). Infatti, all’aumentare della profondità nel terreno la pressione confinante aumenta. Se facciamo una prova di compressione su un campione di terreno e riportiamo i risultati su un grafico tensioni-deformazioni o, ciò che è lo stesso, carico-inflessione, notiamo che la concavità è rivolta verso l’alto.

Quindi il modulo E’ aumenta all’aumentare della profondità anche per le tubazioni?

No, in realtà no. Le curve carico (altezza di ricoprimento) – inflessione hanno la concavità verso il basso, indicative di un modulo decrescente a causa delle microfratture a taglio nel terreno.

Purtroppo, sono molti gli studi condotti per pervenire ad una relazione da collegare al modulo di reazione del terreno, ma fino ad ora nessuna è risultata attendibile.

Cosa fare dunque?

Un metodo pragmatico consiste nel misurare l’inflessione di tubazioni avendo note le condizioni di posa. Misurata l’inflessione si può poi procedere a ritroso mediante la Formula di Iowa modificata ed ottenere così il modulo ricercato.

Uno dei primi – e più efficaci – tentativi di ottenere valori del modulo di reazione del terreno lo si deve ad Amster K. Howard. Nel suo articolo “Modulus of Soil Reaction (E’) – Values for Buried Flexible Pipe” pubblicato nel 1977 dal Journal of Geotechnical Engineering Division, Howard pubblicò una serie di risultati ottenuti da campagne di indagini portate avanti nel suo laboratorio. La procedura usata per ricavare i valori di E’ fu proprio il back-calculation, ovvero misurare grandezze in situ per poi applicare la Formula di Iowa modificata partendo dal risultato.

Howard, applicando la Teoria del Prisma per calcolare i carichi sulla tubazione (ne parleremo con più dettaglio in futuro), ottenne valori che conducono ad inflessioni con un’incertezza massima del +/- 2%. Su questi coefficienti correttivi ritorniamo nel prossimo articolo.

La tabella di Howard è riportata di seguito:

I termini CH, MH, CL, ecc, fanno riferimento al Sistema Unificato di Classificazione dei Terreni (Unified Soil Classification System). La terminologia è riportata nella norma ASTM D 2487.

LL fa riferimento al Limite Liquido.

I valori sono riportati in lb/in².

Qui di seguito una tabella per la simbologia adottata nell’USCS:

Come si può notare, il grado di compattazione influisce enormemente sul modulo di reazione del terreno. Una buona condizione di posa in opera, dunque, risulta fondamentale.

Il calcolo dell’inflessione verticale per le tubazioni flessibili è presente nel programma PROCOID, che potete trovare al link che segue.

PROCOID – PROgetto COstruzioni IDrauliche v. 1.3 (dimensionamento serbatoio, blocchi di ancoraggio, verifica statica tubazioni interrate, verifica alla massima pressione, verifica alla massima depressione)

 

Per chiarimenti, segnalazioni ed altro è possibile contattare l’autore a:

onorio@strutturista.com

Ing. Onorio Francesco Salvatore

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