The Structural Engineer's Corner

Eng. Onorio Francesco Salvatore

Alla scoperta della Hagia Sophia, parte V: i materiali

Written By: Francesco Salvatore Onorio - Jun• 05•11

In questa quinta tappa del nostro viaggio ci sofferiamo sui materiali, sviscerando per bene ogni caratteristica rilevante, andando nel dettaglio sia con la descrizione della geometria quanto con i test di laboratorio effettuati dalle università di ogni angolo del mondo. A voi.

Pietra, mattoni e malta sono i materiali principali dei costituenti della struttura, quali piloni, colonne, archi, volte e cupola.

In aggiunta ai materiali di base va citata anche una discreta quantità di ferro e legno impiegata per incatenature ed aggrappi.

Più limitato è l’uso di piombo negli interni, mentre è molto abbondante nelle parti esterne, come ad esempio per le coperture.

Oltre a questi materiali più propriamente strutturali, vi è tutta un’altra serie di risorse pregiate, come marmi verde antico ad esempio, utilizzati per gli interni.

 

 

USO STRUTTURALE DELLA PIETRA

La pietra fu usata principalmente nei piloni; sostanzialmente si parla di pietra calcarea o “pietra verde”, un granito locale. Talvolta questi due tipi di pietra furono impiegati insieme indiscriminatamente.

I blocchi variano in spessore, in media si può dire siano larghi 45 cm, con una lunghezza del singolo elemento che può eccedere anche 1 metro. Tali blocchi vennero disposti in maniera da combaciare perfettamente l’uno sull’altro.

L’alternanza regolare di uno o più corsi di pietra con un certo numero di corsi di mattoni – come si può trovare in molti lavori bizantini e come si vede ai piani bassi dello skeuophylakion (una sorta di sacrestia) – non lo si ritrova nella chiesa, se non in alcuni consolidamenti fatti dai turchi negli archi di contrafforte.

 

Lo skeuophylakion dell’Hagia Sophia.

 

Non mancano, comunque, parti della struttura in cui è possibile trovare singoli blocchi di pietra in una tessitura di mattoni. Questa situazione la si può ritrovare nei piloni di contrafforte in corrispondenza delle parti basse e del livello d’imposta delle volte che collegano contrafforti con piloni principali.

In corrispondenza della cornice, invece, si ritrovano enormi blocchi spessi 60 cm e lunghi 5 metri.

Altri usi della pietra possono ritrovarsi nelle colonne di marmo costituenti i colonnati di navata centrale e galleria come anche nei colonnati delle gallerie superiori.

Tutti i fusti delle colonne sono monolitici, fatta eccezione per le colonne delle esedre, costituite da più blocchi di porfido; in esse si notano più collari di bronzo rispetto ai classici due posizionati in testa e al piede come negli altri colonnati.

 

 

Vista dall’interno dello skeuophylakion.


Una delle colonne delle esedre costituita da più blocchi di porfido.

 

La loro disposizione è ortogonale alla giacitura della pietra, il che costituisce rischio di spanciamento sotto carico, soprattutto nel caso di distribuzione non uniforme delle tensioni. Le cerchiature in bronzo adottate devono essere state impiegate proprio per evitare questo rischio. Tali cerchiature, come detto, sono presenti sia in testa che al piede del fusto oppure in più punti lungo il fusto nel caso di più blocchi e probabilmente contengono fogli di piombo al loro interno per una migliore distribuzione della pressione.

 

 

 

 

MURATURE

Non è semplice fare un’analisi della tessitura muraria dell’Hagia Sophia dato che nel progetto originario non vi è quasi nessuna parte prevista “scoperta”. I segni del tempo costituiscono però un aiuto, in quanto, soprattutto negli angoli, è possibile vedere la tessitura sottostante gli intonaci e le decorazioni.

In molte parti la struttura presenta mattoni con spessore variabile tra i 40 ed i 50 mm, lunghezza variabile tra i 35 cm ed i 38 cm, con una superficie media della faccia del mattone di 0.375 m². Dieci corsi di mattoni e giunti misurano circa 0.96-0.97 m. [1] In altre parti la superficie del mattone diminuisce, mentre lo spessore aumenta.

Un aspetto molto importante risiede nello spessore dei letti di malta, che sono sostanzialmente spessi quanto i mattoni; tipicamente si rileva che siano spessi tra i 50 ed i 60 mm. Il rapporto tra spessore dei mattoni e spessore dei giunti è di circa 1.00-1.20 in molti punti.

In base a questi valori si può affermare che la resistenza e la rigidezza della muratura dipendono fortemente dalle caratteristiche della malta.

I giunti verticali tra i mattoni variano in larghezza da 1 cm a 10 cm.

I corsi orizzontali di malta presentano una superficie leggermente concava, come se fosse stata colpita da una pala tondeggiante.

 

Configurazione tipica per una muratura bizantina. [2]

 

Analizzando in dettaglio le altre parti della struttura si può affermare che lo spessore di 0.80 m della parete a sud fu ottenuto impiegando due mattoni da 0.375 m lunghi, separati da un giunto verticale di 0.05 m largo.

La pareti laterali, che sono spesse 2.55 m, sembrano consistere di circa 6 mattoni arrivando a 2.50 m, più 0.05 m di stucco sotto i mosaici. In queste pareti si ha un rapporto mattoni/malta di 1 a 1.66, includendo i corsi orizzontali e verticali.

Queste dimensioni le si ritrovano quasi ovunque, tranne in un caso: gli archi che reggono la cupola; agli architetti è sembrato opportuno impiegare i mattoni più grandi a disposizione per sorreggerla. Questi mattoni sono anche visibili, per la precisione in corrispondenza della sezione di chiave degli archi, la quale supera la linea di imposta della cupola. La superficie in questo caso arriva a 0.7 m², quasi il doppio dei mattoni comuni impiegati per il resto della costruzione.

Un altro aspetto importante da considerare è che uno stesso elemento strutturale, quale ad esempio un pilone di contrafforte, può presentarsi costituito da più materiali diversi, o uguali materiali con diverse dimensioni.

 

 

DIFFERENZE DI SPESSORE

Sono state individuate in passato delle impronte di mani sulle superfici larghe di molti mattoni che hanno rivelato come questi ultimi venissero formati in casseformi aperte e livellati a mano anziché mediante utensili. Quindi lo spessore dei mattoni, anche se questi venivano ottenuti dalla stessa forma, poteva variare prima della cottura. [3]

I bordi della maggior parte dei mattoni sono severamente scheggiati in molti punti, mentre altri appaiono in buono stato; la particolarità risiede nel fatto che alcuni mattoni ben conservati si alternano ad altri scheggiati. Questo particolare probabilmente è dovuto al trasporto ed alla posa del materiale nei siti di stoccaggio. I blocchi di mattoni durante le fasi di carico/scarico vedevano il danneggiamento di quelli più esterni, posti sopra e sotto, mentre quelli centrali rimanevano intatti. Quando però venivano presi per essere disposti in opera poteva capitare che quelli che prima stavano al centro si ritrovavano vicino a quelli di estremità.

 

DIFFERENZE DI LUNGHEZZE

La lunghezza dei mattoni non eccede i 0.38 m, eccetto per quelli di 0.40 m posti in alcuni punti e quelli impiegati per gli archi. La dimensione minima è di 0.35 m. In questo caso lo spessore dei mattoni è abbastanza costante. [4]

 

DIMENSIONI DEI CORSI DI MALTA

La larghezza dei corsi di malta è generalmente variabile tra 0.01 e 0.10 m, come già accennato in precedenza, mentre in alcune altre parti è variabile tra 0,005 e 0.03.

La causa di queste irregolarità riguarda la costruzione stessa; infatti, le risorse provenivano da ogni angolo dell’impero, con forme e dimensioni diverse, il che richiedeva abili manovali. Alcuni di questi provenivano sicuramente dalla città di Costantinopoli, mentre altri probabilmente si spostarono dai villaggi più remoti non appena giunse loro notizia dell’ambizioso progetto di Giustiniano; altri ancora magari furono trasferiti addirittura contro la loro volontà. E’ allora molto probabile che la manovalanza fosse costituita da un’aggregazione eterogenea di abilità e tradizioni costruttive, al punto che anche un’attenta supervisione può non aver ovviato a questo problema. Il realizzare corsi verticali di malta molto sottili, inferiori al centimetro, può essere stata una tradizione proveniente da regioni lontane dell’impero.

 

La muratura presente ai piedi della cassa-scale in corrispondenza dei piloni di contrafforte. Si nota la forte disomogeneità degli elementi disposti. [5]


 

Le varie configurazioni murarie che è possibile trovare anche per uno stesso elemento costruttivo (in particolare per i contrafforti).

 

 

OPERE IN MURATURA E PIETRA

Dopo aver visto le pareti in mattoni e malta, passiamo a quelle miste a conci di pietra; quest’ultima è stata impiegata in modo da ottenere una sorta di muratura listata. In realtà non vi sono elementi costituiti completamente in questo modo, ma vi è un’alternanza talvolta caotica di murature di mattoni unite a mattoni e pietra. Sempre nelle casse scale dei piloni di contrafforte, ad esempio, dove già si è parlato della forte disomogeneità dei mattoni disposti, vi è anche eterogeneità di materiale in alcuni punti. Nel pilone a nord-ovest, la parte bassa è costituita da blocchi di pietra, quella alta da soli mattoni. Non vi sono motivazioni strutturali a simili scelte; molto più probabilmente queste particolarità sono dovuti ai ritmi imposti alla costruzione. Non vi potevano essere pause, tutto doveva procedere speditivamente, quindi si risolveva come meglio si poteva alle eventuali penurie di materiale, senza attendere nuove forniture. Laddove finiva la pietra, quindi, si continuava con i mattoni, e viceversa.

Per quanto riguarda le dimensioni, i conci più comuni hanno lunghezze variabili da 0.27 a 0.80 m con spessori compresi tra 0.25 e 0.34 m; i corsi di malta variano da 0.02 a 0.05 m. [6]

Al contrario delle murature, le cui caratteristiche sono un aspetto estremamente distintivo della struttura, per le opere in pietra non vi sono particolarità degne di nota, rientrando quindi nei casi costruttivi più comuni.



LA MALTA

La malta usata è sostanzialmente malta di calce ottenuta da calce spenta e sabbia; ma contiene sempre, in aggiunta alla sabbia, una quota sostanziale di mattone sbriciolato. I mattoni sbriciolati impiegati nella malta variano dalla polvere fine fino ad arrivare a frammenti di 10 mm e più. I frammenti più grandi possono essere serviti per risparmiare su sabbia e malta. La polvere fine dona un colore rosastro e, più importante, conferisce alla malta caratteristiche idrauliche simili a quelle delle pozzolane naturali di Pozzuoli.

Il grande merito di una malta idraulica quando usata in grandi masse di murature risiede nella capacità di sviluppare resistenza mediante reazioni chimiche interne che sono indipendenti dal contatto con l’aria. La resistenza di una malta costituita da sola calce e sabbia, d’altro canto, dipende dalla carbonatazione della calce, per la quale il contatto con l’aria è essenziale; se questo tipo di malta viene disposta nel cuore di una spessa parete o di un pilone, al più la carbonatazione avviene molto lentamente e la si può avere solo su limitate estensioni nel corso di molti secoli.

Sarebbe interessante capire la natura della malta contenuta all’interno delle parti più spesse, dato che i test si sono potuti eseguire esclusivamente sulla malta superficiale. Non tutta la malta è identica, ovviamente, e si possono osservare delle differenze nella costituzione e nel colore.

La colorazione rosa diviene più evidente nei lavori successivi cronologicamente, in particolar modo quelli del decimo e quattordicesimo secolo. Questo aspetto è collegato all’elevata quantità di silicio solubile mostrato dalle analisi chimiche. La malta turca impiegata nei restauri dell’ultimo secolo è di un colore rosa scuro, anche se non è stata oggetto di test approfonditi come quella bizantina.

Tra le prime accurate analisi eseguite sulla malta vi è quella del Van Nice i cui dati sono riassunti nella tabella riportata (vedi pagina seguente). [7]

In particolare, il campione 1 fu prelevato dal contrafforte locato a sud-est (originario del 532-537), il campione 2 dal pilone a sud-est (532-537), il campione 3 dall’esedra a sud-ovest (537-537), il campione 4 dai costoloni della cupola (532-537), il campione 5 dalla cupola (986-994), il campione 6 da un’altra parte della cupola (1346-1354), il campione 7 dal contrafforte di nord-est (558-562), il campione 8 ancora dal contrafforte a nord-est (558-562).

La Pozzolana presenta una resistenza a trazione superiore rispetto alla semplice malta di calce, come mostrato nella seconda tabella riportata. [8]

La resistenza a trazione è stata stimata tramite delle prove eseguite su dei campioni presi da un costolone della cupola risalente al sesto secolo. Due di questi campioni furono testati all’Università di Princeton e fu stimata una resistenza a trazione di 0.4-0.5 MPa. Un altro campione fu testato dalla National Technical University di Atene (NTU-A) stimando una resistenza a trazione di 0.5-1.2 MPa. Due provini cilindrici lunghi circa 40 mm per 35 di diametro furono presi dalla cassa scala del contrafforte di sud-est e mostrarono una resistenza di 0.7-1.0 MPa.

 

Risultati delle analisi eseguite da Van Nice su 8 campioni di malta dell’Hagia Sophia.

 

 

 

Confronto tra calce, gesso, cemento Portland e Pozzolana.

 

 

 

Campioni di malta dell’Hagia Sophia prelevati dalla National Technical University di Atene.

 

 

Tutti questi risultati rientrano in pieno nei valori delle moderne malte di calce, mentre sono diverse volte più grandi di quelli delle malte medievali. [9]

Il modulo di elasticità fu stimato mediante delle prove non distruttive realizzate in situ, in particolare test ad ultrasuoni su vari mattoni e vari punti della malta, incluso il costolone della cupola, l’arco occidentale ed l’arco settentrionale. I moduli di elasticità stimati sono riportati di seguito. [10]

Mattoni: Ebrick = 3.10 GPa;

Malta: Emortar = 0.66 GPa;

Composizione: Ebm = 1.83 GPa.

Successivi studi sono stati eseguiti dalla National Technical University di Atene su alcuni piccoli campioni di malta. Gli scopi di questi test erano:

1.      descrivere accuratamente la microstruttura e le caratteristiche chimico-fisiche in modo da acquisire maggiori conoscenze sulla Pozzolana;

2.      produrre una tecnologia per ricostituire una malta compatibile che potesse essere usata nei lavori di restauro.

Nella tabella riportata sono indicate le denominazioni dei provini, la locazione, la data di costruzione e la descrizione macroscopica. [11] Le prove includevano le seguenti procedure sperimentali:

1.      Analisi mineralogiche e chimiche;

a.     Analisi modale;

b.     Diffrazione ai raggi-X (X-RD);

c.     Spettroscopia agli infrarossi (IR);

d.     Termo-gravimetria differenziale (DTA, TG);

2.      Analisi microstrutturali e fisico-chimiche;

a.     Porosimetria;

b.     Microscopia mediante fibre ottiche;

c.     Microscopia ottica;

d.     Microscopia con scanner elettronico (SEM) e microanalisi chimiche (EDX).

 

L’analisi modale di uno dei campioni del costolone della cupola (campione R-2) indicò che circa la metà della superficie totale consisteva di parti uguali di mattone sbriciolato e quarzo granulare fine (sabbia); alcuni dei campioni dell’arco (A-1, A-2) non permisero l’analisi modale.

 

Esito delle analisi modali sul campione R-1.

 

Le analisi ai raggi-X mostrarono un’elevata concentrazione di quarzo e calcite (carbonato di calcio neutro).

 

 

Campione di malta dell’Hagia Sophia. [12]


 

Uno dei residui delle prove di adesione (si notano frammenti relativamente grandi di mattone e pietra inclusi all’interno della malta). [13]

 

 

Superficie all’interfaccia con il mattone durante le prove di adesione. [14]

 

Esito delle analisi di diffrazione ai raggi-X eseguite dalla National Technical University di Atene.

 

 

Esito delle analisi di diffrazione agli infrarossi eseguite dalla National Technical University di Atene.

 

 

La parte di materiale più esterna era esclusivamente calcitica con leggere presenze di sanidino (minerale feldspato alcalino) e anortite (ortosilicato di calcio e alluminio).

Nei campioni del costolone fu trovata muscovite (silicato appartenente al gruppo delle miche) e tracce di silicato di magnesio, mentre nei provini dell’arco furono trovate tracce di alluminato di calce idrato. Questi risultati indicano la provenienza della calce da pietre calcaree argillose essendo il costolone della cupola (sesto secolo) ricco di silicio mentre l’arco più ricco di alluminio.

 

 

Dalla tabella riassuntiva delle prove ai raggi-X si nota un’elevata concentrazione soprattutto di componenti: quarzo e calcite. La componente di mattone sbriciolato della malta del campione R-2 ed il campione di mattone R-3 – entrambi provenienti dal costolone della cupola – mostrarono più quarzo che calcite ed un’elevata percentuale di sanidino ed anortite mista a caolinite, muscovite e tracce di silicati e dolomiti.

Le analisi agli infrarossi confermarono il carattere calcitico della matrice e l’abbondante presenza di allumino-silicati.

 

Spettro ad infrarossi che mostra le similitudini tra i costituenti della malta dell’Hagia Sophia e quelli di un altro sito bizantino locato a Creta. Il primo grafico (a) è relativo al campione 5b (decimo secolo) della chiesa.

 

Sempre mediante infrarossi fu fatto anche un paragone fra lo spettro della malta dell’Hagia Sophia e quello della malta del Monostaero di Toplou a Creta; tale confronto mostrò in maniera evidente delle similitudini che fanno pensare una comune tecnologia bizantina impiegata in entrambe le applicazioni.

Le analisi DTA e TG di alcuni campioni (R-1, A-1, A-2) indicarono la deidratazione degli allumino-silicati di calcio, mostrando l’evidenza di una natura di cemento piuttosto che di pura malta di calce.

La perdita di peso delle componenti di mattone nel campione di malta e la stabilizzazione intorno ai 750 °C individuarono la temperatura di cottura.

Le analisi di porosità furono fatte su altri campioni, ovvero R-3, A-1, A-4. Tali analisi consentirono di affermare che il campione relativo al costolone della cupola esibiva una densità media, nonostante l’elevata porosità totale; la causa fu individuata nel piccolo raggio dei pori ed indicò una buona tecnologia impiegata per raggiungere la temperatura di cottura.

I campioni R-1, A-1 e A-2 furono esaminati usando microscopi a fibre ottiche, i campioni R-2, R-3, A-3 e A-4 usando microscopi ottici e tutti i campioni, eccetto l’A-3, mediante SEM ed EDX. L’esito di queste analisi fotografiche mostrò un carattere fisico molto compatto ed una matrice cementizia finemente cristallizzata avvolta da frammenti di mattone sbriciolato e grani quarzo.

Le analisi SEM/EDX della microstruttura del campione R-1 ed A-1 mostrarono le reazioni di adesione fisico-chimica avvenuta all’interfaccia matrice-polvere di mattoni.

 

Misure EDX dell’interfaccia matrice-polvere di mattoni per il campione della cupola.

 

Misure EDX dell’interfaccia matrice-polvere di mattoni per il campione dell’arco ovest.

 

Queste reazioni di adesione furono considerate probabilmente attribuibili alle formazioni di silicato di calcio all’interfaccia. Quello che si verificò all’interfaccia fu il simultaneo rilascio di concentrazioni di Ca e l’aumento di Al e Si. Lo spessore di questa interfaccia fu stimato essere all’incirca 30-50 m, mentre i residui di mattoni vennero modificati fino ad una profondità di 120 m.

Dal punto di vista strutturale la malta usata per l’Hagia Sophia può essere considerata una sorta di cemento con una matrice cementizia ed frammenti di mattone sbriciolato come aggregato. I mattoni sbriciolati possono essere visti come un incremento di rigidezza piuttosto che di resistenza.

Più o meno contemporaneamente altre prove furono eseguite da Robert Mark e Ahmet S. Cakmak su provini più grandi (mostrati in alcune immagini precedenti). In particolare fu eseguita una prova di adesione all’interfaccia malta-mattone, su una superficie lunga 9.50 cm e larga 2.35 cm. Con questa prova si valutò la resistenza a taglio mediante la determinazione della forza necessaria a causare alla malta di scorrere lungo il mattone.

I risultati mostrarono che la malta si separò sotto un carico di 27.3 kg, restituendo una tensione tangenziale media all’interfaccia di 1.22 kg/cm². Osservando la superficie di frattura si notò comunque una residue regione di aderenza sul 30% dell’interfaccia.       Purtroppo, prove da usare come raffronto su materiali del tempo non sono disponibili in letteratura.

Le porzioni di mattone e malta separatesi furono lavorate per formare 3 provini prismatici per ulteriori prove; la finalità di tali prove consistevano nella determinazione della resistenza a trazione da flessione.

La sezione impiegata per il provino di mattone era 1.55 cm x 1.63 cm, con una luce libera di 8.25 cm. Il provino collassò sotto un carico di 9.53 kg.

La sezione del provino di malta numero 1 era alta 2.34 cm x 2.29 cm di larghezza e collassò sotto un carico di 4.72 kg applicati al centro della luce di 7.62 cm.

Il provino di malta numero 2, alto 2.29 cm x 2.29 cm di larghezza, collassò sotto un carico di 5.71 kg.

I risultati delle prove individuarono i seguenti valori di resistenza a trazione:

  • provino di mattone: 30.1 kg/cm²;
  • provino di malta numero 1: 4.30 kg/cm²;
  • provino di malta numero 2: 5.44 kg/cm². [15]

 

 

 

Micrografia a fibre ottiche (zoom X50) di un primo campione di malta.


 

Micrografia a fibre ottiche (zoom X50) di un secondo campione di malta. [16]

 

Come già accennato in precedenza, questi risultati mostrano delle caratteristiche di resistenza pari a 2-3 volte quelle della malta di calce medioevale.

La densità di massa del mattone fu valutata in 1540 kg/m³, mentre quella della malta era di 1430 kg/m³, evidenziando come il costolone della cupole fosse costituito da muratura relativamente leggera.

 

Un interessante confronto con una muratura odierna fu eseguito da Mezzina e Uva nel 2002. [17] Nella loro sperimentazione fu preso un pannello piano di 117 x 60 cm andando a considerare due spessori dei letti di malta e differenti valori dei parametri meccanici allo scopo di evidenziale gli effetti che la particolare configurazione geometrica nelle murature bizantine può produrre sulla risposta strutturale degli elementi, e di confrontare tale risposta con quella di una muratura ordinaria. A parità di dimensioni dei mattoni e del pannello, furono considerati:

  • giunti alti (s = 5 cm);
  • giunti bassi (s = 1.3 cm).

Andando poi a modellare il tutto mediante il codice non lineare agli elementi finiti FEDAM per pannelli murari, il quale comprendeva modelli costitutivi di tipo elasto-plastico con danneggiamento e scorrimento attritivo. Per il modulo di taglio si riferirono all’espressione G = 0.4 E. Di seguito sono riassunti i dati che vennero utilizzati:

 

Muratura bizantina

Malta

  • Em = 660 MPa
  • Gm = 264 MPa
  • nm = 0.15
  • slim,t = 0.4 MPa
  • tlim,t = 1.0 MPa

Mattoni

  • Eb = 3100 MPa
  • Gb = 1240 MPa
  • nb = 0.25

 

Muratura ordinaria

Malta

  • Em = 650 MPa
  • Gm = 260 MPa
  • nm = 0.15
  • slim,t = 0.1 MPa
  • tlim,t = 0.25 MPa

Mattoni

  • Eb = 3000 MPa
  • Gb = 1200 MPa
  • nb = 0.25

 

Una prima analisi effettuata fu un test numerico per sollecitazione di trazione semplice su pannello di 117 cm largo, 40 cm alto e 38 cm spesso. Furono presi in esame tre casi:

a)     giunto basso – muratura ordinaria;

b)     giunto alto – muratura bizantina;

c)     giunto basso – muratura bizantina.

 

La risposta FEM diede i seguenti risultati:

 

 

Risultati della prova di trazione semplice sui tre modelli. [18]

 

 

 

Il test di trazione (con elemento ancorato alla base) mostrò in maniera abbastanza evidente come l’elemento in cui i giunti erano considerati spessi, a fronte di una diminuzione della rigidezza, presentava una non linearità più marcata nella risposta ed un ramo softening a pendenza meno ripida. L’aumento dello spessore del giunto spostò la risposta dell’elemento verso un comportamento più “duttile”: il picco di softening si presentò smussato e con una maggiore resistenza residua. Inoltre, come mostrano le immagini riportate relativi alle simulazioni cicliche, si incrementava la possibilità di dissipare energia.

 

Test di taglio ciclico – confronto tra muratura bizantina e ordinaria. [19]

 

Variando le caratteristiche della malta per una stessa orditura si osservarono resistenze maggiori che comportavano un aumento delle caratteristiche di fragilità (maggiore rigidezza e grado di softening).

 

 

CONCLUSIONI RELATIVE ALLA MALTA

La tecnica costruttiva rivela un ribaltamento della tradizionale regola dell’arte secondo la quale i letti di malta devono servire a ripianare il piano di posa, garantendone la perfetta orizzontalità e consentendo un corretto posizionamento dei blocchi. La resistenza è, in questo caso tradizionale, affidata all’ingranamento dei conci – e quanto più questi sono tagliati e disposti con precisione (muratura isodoma) tanto minore sarà la necessità di ricorrere alla malta, sino a giungere al caso estremo e paradigmatico delle murature assemblate a secco.

La struttura dell’elemento murario bizantino si discosta invece in misura consistente dalle apparecchiature murarie a noi più consuete, risultando per molti versi più simile ad un conglomerato cementizio. I mattoni assumono una funzione paragonabile a quella degli interni, intervenendo a conferire rigidezza piuttosto che resistenza. Un aspetto sicuramente delicato è rappresentato, per queste tipologie di apparecchiature murarie, dagli assestamenti sotto carico. I tempi di indurimento e maturazione, per spessori del legante così consistenti, si allungano notevolmente. La rapidità dell’esecuzione e la deformabilità delle murature hanno prodotto i primi dissesti ancora prima che l’opera fosse terminata, durante la costruzione dei piloni e degli arconi; già in corso d’opera, probabilmente, vennero realizzati anche i primi interventi di consolidamento e correzione delle deformazioni.

I test suggerirono anche che le murature dell’Hagia Sophia presentano potenzialità superiori nei riguardi delle azioni orizzontali, forti di una accresciuta capacità dissipativa e di una risposta meccanica che si allontana decisamente dal comportamento elasto-fragile. L’utilizzo di murature a giunti alti, del resto, ha conosciuto per secoli una grande diffusione in Turchia, area ad intensa attività sismica.

Le motivazioni che hanno portato all’affermazione di questo modello non sono ancora chiare agli studiosi e certamente non è lecito attribuire agli antichi costruttori un uso consapevole delle tecniche costruttive in funzione delle possibili prestazioni antisismiche. E’ però sicuramente vero che l’esperienza della costruzione in muratura si è per secoli fondata sul metodo empirico-sperimentale e gli edifici che meglio rispondevano alla sfida del tempo avevano più possibilità di essere riproposti come modello esemplare per i posteri.

 

 

 

CATENE ED AGGRAPPI DI FERRO, PUNTELLI DI LEGNO

Due impieghi del ferro sono immediatamente evidenti; il primo sotto forma di aggrappi posti tra i blocchi costituenti le cornici di pietra. L’altro uso avviene mediante lunghe barre, alcune delle quali inserite nelle cornici sotto le semicupole dell’esedra occidentale, mentre la maggior parte in corrispondenza delle sezioni di imposta di archi e volte o tra i muri dei piloni di contrafforte, in corrispondenza dei soffitti delle gallerie.

La presenza di ancoraggi visibili dall’esterno rivela la presenza di ulteriori barre disposte sotto il piano delle gallerie.

Gli aggrappi sono per lo più a forma di U capovolta e variano considerevolmente in dimensione, oltre che nella disposizione poco regolare. Sembra comunque che la maggior parte di essi, se non proprio tutti, siano stati aggiunti dopo la costruzione, anche se c’è l’evidenza di altri aggrappi precedenti.

Le barre di tiranti più lunghe variano in sezione e nel modo in cui le loro estremità sono ancorate; tra le più grandi vi sono quelle sotto le cornici superiori dell’esedra occidentale, le quali sono circa 40-50 mm spesse e lunghe fino a 3.7 m; alcune di queste si trovano anche nella parte centrale delle navate laterali.

Gli ancoraggi visibili solitamente prendono la forma di perni inseriti negli occhielli alle estremità delle barre.

I tiranti inseriti successivamente – inclusi quelli molto grandi presenti nelle navate laterali – sono tipicamente più lunghi ed a lama di spada.

Vi sono anche tiranti non visibili disposti sotto il pavimento della galleria occidentale.

 

Gli elementi in legno sono tutti relativamente corti e, come affermò Choisy in “L’art de batir chez les Byzantines” vanno visti più come puntelli. La parte visibile, comunque, non è il vero elemento strutturale ma bensì un involucro decorato aperto in sommità. All’interno di questo involucro vi è il vero elemento, generalmente quadrato di lato variabile dai 120 ai 150 mm.


Pianta del pianoterra con indicazione dei materiali.


 



[1] William Emerson e Robert L. Van Nice, “Hagia Sophia, Istanbul: Preliminary Report of a Recent Examination of the Structure”, pag. 416, pubblicato su “American Journal of Archeology”, vol. 47. No. 4 (ottobre-dicembre 1943), pag. 403-436, ad opera dell’Archeological Institute of America.

[2] Immagine tratta da: Mauro Mezzina, Giuseppina Uva, “Modellazione Costitutiva con danneggiamento per l’analisi della risposta delle murature storiche di Hagia Sophia”, convegno IGF 16.

[3] William Emerson e Robert L. Van Nice, “Hagia Sophia, Istanbul: Preliminary Report of a Recent Examination of the Structure”, pag. 418.

[4] William Emerson e Robert L. Van Nice, “Hagia Sophia, Istanbul: Preliminary Report of a Recent Examination of the Structure”, pag. 419.

[5] Immagine tratta da: William Emerson e Robert L. Van Nice, “Hagia Sophia, Istanbul: Preliminary Report of a Recent Examination of the Structure”, pag. 417.

[6] William Emerson e Robert L. Van Nice, “Hagia Sophia, Istanbul: Preliminary Report of a Recent Examination of the Structure”, pag. 416.

[7] Valori contenuti in: Anon, “Mortars from Sancta Sophia”, Van Nice Collection, Dunbarton Oaks, Washington. A loro volta vengono riportati nella fonte posseduta: A. S. Cakmak, A. Moropoulou & C. L. Mullen, “Interdisciplinary study of Dunamic behavior and earthquake response of Hagia Sophia”, pag. 126, pubblicato su “Soil Dunamics and Earthquake Engineering” no. 14 (1995), pag. 125-133, ad opera di Elsevier Science Limited.

[8] Tabella presa da: A. S. Cakmak, A. Moropoulou & C. L. Mullen, “Interdisciplinary study of Dunamic behavior and earthquake response of Hagia Sophia”, pag. 126, pubblicato su “Soil Dunamics and Earthquake Engineering” no. 14 (1995), pag. 125-133, ad opera di Elsevier Science Limited.

[9] Mark, R. & Cakmak, A. S., “Mechanical Tests of materials from the Hagia Sophia”, pag. 278, pubblicato su “Dumbarton Oaks Papers”, vol.48 (1994), pag. 277-278, ad opera della Dumbarton Oaks, Trustees for Harvard University.

[10] A. S. Cakmak, A. Moropoulou & C. L. Mullen, “Interdisciplinary study of Dunamic behavior and earthquake response of Hagia Sophia”, pag. 127.

[11] I risultati furono presentati da A. Moropoulou in “Hagia Sophia – dushed ceramic mortars”, una presentazione mostrata alla Bogazici University di Istanbul, Turchia, 17 marzo 1994. La tabella è tratta da: A. S. Cakmak, A. Moropoulou & C. L. Mullen, “Interdisciplinary study of Dunamic behavior and earthquake response of Hagia Sophia”, pag. 127.

[12] Immagine tratta da: Mark, R. & Cakmak, A. S., “Mechanical Tests of materials from the Hagia Sophia”, pag. 278, pubblicato su “Dumbarton Oaks Papers”, vol.48 (1994), pag. 277-278, ad opera della Dumbarton Oaks, Trustees for Harvard University.

[13] Immagine tratta da: Mark, R. & Cakmak, A. S., “Mechanical Tests of materials from the Hagia Sophia Dome”, pag. 279, pubblicato su “Dumbarton Oaks Papers”, vol. 48 (1994), pag. 277-278, ad opera di Dumbarton Oaks, Trustees for Harvard University.

[14] Vedi riferimento precedente.

[15] Mark, R. & Cakmak, A. S., “Mechanical Tests of materials from the Hagia Sophia Dome”, pag. 279, pubblicato su “Dumbarton Oaks Papers”, vol. 48 (1994), pag. 277-278, ad opera di Dumbarton Oaks, Trustees for Harvard University.

[16] Immagini tratte da: A. Moropoulou, A. S. Cakmak, G. Biscontin, A. Bakolas, E. Zendri, “Advanced Byzantine cement based composites resisting earthquake stresses – the crushed brick/lime mortars of Justinian’s Hagia Sophia”, pag. 546, pubblicato su “Construction and Building Materials”, vol. 16, no. 8 (dicembre 2002), pag. 543-552.

[17] Mauro Mezzina, Giuseppina Uva, “Modellazione Costitutiva con danneggiamento per l’analisi della risposta delle murature storiche di Hagia Sophia”, convegno IGF 16.

[18] Immagine tratta da: Mauro Mezzina, Giuseppina Uva, “Modellazione Costitutiva con danneggiamento per l’analisi della risposta delle murature storiche di Hagia Sophia”, convegno IGF 16.

[19] Vedi riferimento precedente.

 

 

 

Qui termina la quinta parte, ma c’è ancora molto, moltissimo, da scrivere sulla meravigliosa Hagia Sophia. Diamo allora appuntamento a lettrici e lettori al prossimo articolo.

 

Per chiarimenti, segnalazioni ed altro è possibile contattare l’autore a:

onorio@strutturista.com

Ing. Onorio Francesco Salvatore

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