The Structural Engineer's Corner

Eng. Onorio Francesco Salvatore

Le condizioni di vincolo nelle membrature soggette a torsione ed ingobbamento

Written By: Francesco Salvatore Onorio - Apr• 17•11

Negli ultimi articoli sulla torsione sono stati toccati i seguenti argomenti:

– differenza tra torsione primaria e torsione secondaria;

– differenza tra torsione uniforme e torsione non uniforme.

L’articolo di oggi richiama la torsione non uniforme. In particolare, vedremo come le condizioni di vincolo siano fondamentali per controllare lo stato tensionale dovuto alla torsione.

Il vincolo torsionale deve essere fornito in almeno una sezione lungo lo sviluppo della membratura, altrimenti si ha rotazione torsionale libera. Il vincolo all’ingobbamento, invece, non può essere fornito se non viene previsto anche un vincolo alla rotazione torsionale. Se non è chiaro, delle immagini ci aiuteranno a capire meglio.

Per adesso diciamo che sono possibili 3 diverse condizioni di vincolo alle estremità per i calcoli torsionali:

 

(a) vincolo alla torsione, vincolo all’ingobbamento

Questa condizione è soddisfatta quando:

– la rotazione attorno all’asse z è impedita;

– l’ingobbamento della sezione trasversale all’estremità della membratura è impedita.

Tale condizione corrisponde all’avere all’estremità Φ = Φ’ = 0. Tale condizione prende il nome di “fissa” nei confronti della torsione.

Per capire come ottenerla si può fare riferimento alla seguente figura:

Non solo la trave è incastrata al pilastro, ma una serie di irrigidimenti bloccano sia la torsione che l’ingobbamento.

 

 

 

(b) vincolo alla torsione, ingobbamento libero

Questa condizione è soddisfatta quando:

– la rotazione attorno all’asse z è impedita;

– l’ingobbamento della sezione trasversale all’estremità della membratura è libera.

Tale condizione corrisponde all’avere all’estremità Φ = Φ” = 0. Tale condizione prende il nome di “incernierata” nei confronti della torsione.

Per capire come ottenerla si può fare riferimento alla seguente figura:


In questo caso la trave non è libera di ruotare torsionalmente, ma l’ingobbamento non è impedito (sono assenti tutti i piatti irrigidenti).

 

 

 

(c) torsione libera, ingobbamento libero

Questa condizione la si ha quando:

– la rotazione attorno all’asse z è libera;

– l’ingobbamento della sezione trasversale all’estremità della membratura è libera.

Tale condizione prende il nome di “libera” nei confronti della torsione.

Per capire quando ricorre basta pensare all’estremità libera di una mensola: essa è libera di ruotare e libera di ingobbarsi.

 

A questo punto è necessario fare delle considerazioni. Il vincolo all’ingobbamento non è facile da fornire. Una connessione che impedisce la rotazione attorno agli assi non è sufficiente, ma è necessario quantomeno aggiungere una serie di piatti irrigidenti. Anche in questo caso, però, il risultato non è soddisfacente. I vincoli all’ingobbamento non sono efficienti come lo possono essere i vincoli alla flessione. Per tale motivo, si preferisce assumere le estremità come “libere all’ingobbamento“, anche qualora siano stati forniti opportuni irrigidimenti. Nei prossimi articoli vedremo in che maniera questi aspetti si riflettono sul calcolo.

 

Per gli articoli precedenti attinenti al problema:

Torsione primaria e torsione secondaria: differenze ed esempi;

Torsione uniforme e torsione non uniforme: differenze ed esempi.

 

 

Per chiarimenti, segnalazioni ed altro è possibile contattare l’autore a:

onorio@strutturista.com

Ing. Onorio Francesco Salvatore

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