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Eng. Onorio Francesco Salvatore

Predire e governare la crisi degli isolatori sismici elastomerici: i campi di comportamento

Written By: Francesco Salvatore Onorio - Sep• 07•10

In questo articolo vengono forniti gli strumenti impiegabili per predire e governare il tipo di crisi degli isolatori sismici elastomerici scegliendo opportunamente i valori da assegnare ai componenti costituenti l’isolatore.

In funzione del fattore di forma secondario, ad esempio, è possibile capire il tipo di condizione ultima, se da carico critico o per eccessive deformazioni taglianti. Successivamente verranno fornite anche relazioni per progettare adeguatamente le piastre di confinamento, in modo da avere controllo sulla curva limite delle piastre. Per capire cosa si intende con curva limite è necessario riferirsi all’articolo precedente:

Domini di stabilità e resistenza per isolatori sismici elastomerici: il calcolo della pressione ammissibile in accordo con il DM 2008

Quello che mi preme sottolineare è che sarà accolto con favore qualsiasi tipo di osservazione, essendo questo argomento  sviluppato interamente dal sottoscritto.

Introduciamo adesso i campi di comportamento, indicando con essi dei range in funzione dei quali si può avere crisi per un motivo anziché un altro. Così come per le aste, è possibile individuare:

  • campo degli isolatori tozzi;
  • campo degli isolatori snelli;
  • campo intermedio.

Gli isolatori tozzi sono quelli la cui crisi non dipende mai (in teoria) dal carico critico, ma esclusivamente dal raggiungimento delle eccessive deformazioni taglianti; in sostanza sono quegli isolatori che raggiungono pm,lim1 prima di pm,lim2 (cfr. articolo di prima). Un classico dominio di questo tipo è il seguente:

Si nota come la curva tratteggiata a puntini di colore rosso sia sempre posta sotto quella a tratto e punto di colore blu; questa indica che per qualsiasi spostamento laterale imposto la crisi si raggiunge sempre prima per pm,lim2.

Quando invece è l’instabilità da carico critico il problema allora la situazione si inverte ed il dominio assume una configurazione diversa, del tipo:

In questo caso, per qualsiasi spostamento laterale imposto, la crisi avviene sempre per instabilità da carico critico e mai per eccessive deformazioni taglianti.

Ovviamente nei casi intermedi si ha intersezione tra le due curve, quindi il dominio finale avrà come limiti le deformazioni taglianti per determinati valori dello spostamento laterale ed il carico critico per altri.

La definizione dei campi di comportamento può essere svolta in questo modo: si vuole conoscere per quali valori di S2 la condizione pm,lim2 governa la crisi (ovvero per quali valori di S2 si ha sempre crisi per eccessive deformazioni taglianti).

Questo scenario lo si ha quando per ogni γs è verificata la seguente condizione:

Da cui:

Semplificando:

Il minimo spostamento d2 per il quale può avvenire l’intersezione tra le curve è d2 = 0. Ne consegue:

Si può dunque affermare che per ogni isolatore avente S2 > 6.67 la crisi non la si ha mai prima per instabilità da carico critico (campo degli isolatori tozzi). Il dominio risultante per un isolatore avente S2 proprio pari a 6.67 è il seguente:

Ugualmente a quanto fatto in precedenza, si vuole conoscere per quali valori di S2 la condizione pm,lim1 governa la crisi (ovvero per quali valori di S2 si ha sempre crisi per instabilità da carico critico).

Questo scenario lo si ha quando per ogni γs è verificata la seguente condizione:

sostituendo:

da cui, semplificando:

Questa condizione deve verificarsi in tutto il campo di deformazioni possibili, ovvero per γs da 0 a fino a 200%. La condizione aggiuntiva è dunque:

da cui si ricava:

Un dominio tipico di un isolatore di questo tipo è il seguente:

Ovviamente vi è dipendenza dalla deformazione laterale imposta in questo caso: quando si ha γs superiore al 200% si ha il passaggio dalla crisi per carico critico alla crisi per eccessive deformazioni taglianti. Questo perché si sta prendendo la normativa italiana come riferimento, ma il discorso può comunque essere generalizzato modificando opportunamente le relazioni.

Nei casi intermedi il dominio è del tipo:

Ricapitolando:

Ovvero:

  • per S2 > 6.67 la crisi non è mai dovuta al carico critico (isolatore tozzo) ma bensì sempre per eccessive deformazioni taglianti totali;
  • per 4.00 < S2 < 6.67 la crisi è dovuta talvolta al carico critico e talvolta alle eccessive deformazioni taglianti (in funzione dello spostamento di progetto d2);
  • per S2 < 4.00 la crisi è sempre dovuta al carico critico (isolatore snello).

I risultati sono in accordo con l’evidenza che vuole elementi snelli maggiormente soggetti a carico critico ed elementi tozzi sofferenti per taglio.

Il problema successivo consiste nel poter determinare il comportamento di un isolatore misto in funzione di un assegnato spostamento laterale di progetto.

Con riferimento al dominio già mostrato in precedenza:

Si vuole sapere la deformazione tagliante limite che separa la crisi per carico critico da quella per deformazioni taglianti totali. La relazione da applicare è la seguente:

con il risultato che rappresenta una percentuale. Per valori superiori a γs,lim si ha crisi per eccessive deformazioni taglianti.

Come al solito, per chiarimenti, segnalazioni o altro potete scrivere al sottoscritto alla seguente e-mail:

onorio@strutturista.com

Ing. Onorio Francesco Salvatore

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3 Comments

  1. Mattia says:

    Fantastico. Ha provato a mandarlo al gruppo di studio sull’isolamento sismico? (GIS mi pare si chiami…)

    Saluti dalla Norvegia.

  2. Giacomo R. says:

    Si chiama GLIS, Gruppo Lavoro Isolamento Sismico.
    France’, io un pensierino ce lo farei. I tuoi studi sull’argomento sono incredibili.

  3. Francesco Salvatore Onorio says:

    Non saprei… di certo mandare loro il materiale non mi costa nulla. Vedremo.
    Grazie per la stima comunque.

    Saluti.

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